Многие, поиграв в Принца Персии считают, что бег по стенам – это нечто из области фантастики. На самом деле это не так. Чтобы лучше понять принцип бега рассмотрим сначала принцип толчка от стены.
Толчок от стены.
Из школьного курса физики нам известно, что сила трения равна силе давления (не путать с давлением), умноженной на коэффициент трения.
Fтр=Fдавл*M.
M – значение коэффициента трения одной поверхности о другую.
На тело (человека) действуют три силы – сила тяжести
Fтяж=mg
Сила трения
Fтр=Fдавл*M.
И сила реакции опоры (её мы рассматривать не будем).
Чтобы тело не падало сила трения должна уравновесить силу тяжести.
То есть Fтр=Fтяж
Fдавл*M=mg
Но откуда возьмется Fдавл?
Из основного закона механики нам известно, что F=a*m, где a – ускорение тела, а m – масса. Чтобы возникла сила давления необходимо отталкиваться от стены, придавая телу ускорение, направление которого будет перпендикулярно стене и направлено в противоположную сторону от неё. Выглядит это так: человек выполняет прыжок на стену и в момент подлёта к неё имеет начальную скорость. С момента касания он начинает замедление в сторону стены, то есть ускорение от стены. Когда его скорость будет равна нулю а центр тыжести расположен наиболее близко к стене (при идеальном исполнении), он начинает отталкивание от неё, до тех пор, пока ноги полностью не разогнуться и тело не отлетит от стены. При достаточном ускорении и коэффициенте трения, тело на протяжении всего толчка не будет падать. Масса тела не имеет значения так, как
Fдавл*M=mg
F=a*m
следовательно a*m*M=mg
m сокращается a* M=g a=g/M
Основное уравнение равноускоренного движения выглядит так
S=a*t^2/2
S – изменение расстояния от центра тяжести до стены с момента касания, до момента полного погашения скорости. (при идеальном исполнении, читай длина ног).
t^2 означает t в квадрате (t – это время).
Отсюда t=sqrt(2S/a) a=g/M
t=sqrt(2SM/g) – это конечная формула длительности толчка, точнее одной фазы (например время от касания стены до максимального приближения к ней).
Что вычислить полное время толчка необходимо правую часть уравнения умножить на два так, как у толчка две фазы t=2sqrt(2SM/g).
sqrt – знак корня.

Бег по стене.

Что такое бег по стене – это по существу тот же толчок, растянутый по времени, во время которого мы ещё перебираем ногами.
Для бега по стене справедливы все те формулы которые выведены для толчка.
Отличие бега по стене от толчка заключается в том, что длительность удержания на стене во время бега можно увеличить тем, что бежать не по прямой, а по небольшой дуге, выгнутой вверх (выпуклой стороной вверх). При беге по дуге прыжок и бег совмещаются, за счёт чего можно пробежать по стене в течение большего времени, и соответственно увеличить дальность.
Формула для времени бега по дуге – t=2sqrt(2(SM+l)/g) где t – время бега, S – изменение расстояния от центра тяжести до стены с момента касания, до момента полного погашения скорости. (при идеальном исполнении, читай длина ног), M – значение коэффициента трения одной поверхности о другую, l – высота дуги, g – ускорение свободного падения (на земле равно приблизительно 9,81м/с^2, можно брать 10).
sqrt – знак корня.
Реальные возможности.
В игре Принц Персии, Принц бежит примерно 2 секунды (замерял), длина ног приблизительно 1 метр, высота дуги приблизительно 2 метра. Из приведенной выше формулы можно вычислить, что при идеальной технике исполнения, для такой пробежки Принцу понадобится обувь с коэффициентом трения не меньше 3-х. К слову коэффициент трения современной обуви (0,2 – 0,7). А наибольший коэффициент трения материалов, о котором я когда либо слышал – 1,4. Для достижения коэффициента трения, равного 3-м, обувь должна быть либо очень мелко шипована, либо быть из неизвестного материала, либо материала обработанного неизвестным способом.